こんにちは。管理人のＭです。
今日は中学数学の連立方程式の問題演習をやっていきます。
授業編を読んでいない方は、ぜひ授業編を読んできてください。（授業編へのリンク）
定期テストや入試でよく出るタイプを３問厳選しました。
本当はもっとあるんですが、これだけは絶対に正解してほしい問題を集めました。
それでは行ってみましょう！
演習問題①
まずは基本形です。加減法でも代入法でも好きな方で解いてください。
私は加減法で解いていきます。まずはどちらか好きな文字の係数を揃えましょう。
これでxの係数が12でそろったので、xを消すことができます。
どちらもプラス12なので消すには引き算をすればよさそうですね。
ｘが消えたので、ｙについての方程式を解いて、ｙの値を求めましょう。
y=4と求められたので、この値を代入してｘを求めたら答えに到達です。
ここからは答案用紙に書く必要はないですが、答えが合っているか検算してみましょう。
検算は出てきた答えを最初の式に代入して成立するか確認するんでしたね。
元々の式 3x-5y=29が成立しているのでOKですね。
（3×3-5×(-4)ですが見切れてしまいました。ごめんなさい。。）
これで演習問題①は終了です。
演習問題②
2問目、これはラッキーな問題です。
何がラッキーかはすぐに分かります。
代入法か加減法で解いていきますが、①の式に注目して下さい。
最初からx=2y+4というようにxについて解かれていてすぐに代入できる状態です。
代入法で解く場合は自分でこの形まで持っていくことが多いのですが、今回はその必要がありません。ラッキーですね。
それでは出題者の好意(?)に甘えて代入法で解いていきます。
①を②に代入してｙの値を求めていきましょう
ｙの値が求められたので、この値を代入して解を求めます。
ということで連立方程式の解が求まりました。
・・・・。
・・・・。
・・・・。
何を言いたいか分かりますか？
計算ミスをしていないかどうか確かめるために検算を忘れないでくださいね。
検算は求めた解を元々の方程式に代入するんでしたね。
元々の式 7x+4y-10=0が成立しているのでOKですね。
これで演習問題②は終了です。
ちょっと2問目は楽でしたかね。
でも大丈夫(?)です。次は面倒くさい問題を用意したので頑張ってください。
演習問題③
最後に少し手順の多い問題をやります。
一見難しそうに見えても加減法か代入法の基本に従えば解けますので頑張りましょう。
係数が小数と分数になっていますね。
こういった問題も加減法か代入法で解いていけばいいんです。
加減法で解いてみましょう。
小数だと分かりにくいので、小数点を消すために①に10をかけます。
分数も分かりにくいので、分母を消すために②に分母の数（5,2,10）の最小公倍数10をかけます。
小数と分数が消えてスッキリしましたね。
次は係数をそろえて文字を消していきましょう。
ｘの係数に注目すると、①'が-3で②'が4なので①'を4倍、②'を3倍すればそろいますね。
ｘの係数がマイナス12とプラス12なので足し算をしてｙの値を求めましょう。
ｙの値を好きな式に代入してｘの値を求めましょう。
最後に求めた答えを元々の式に代入して検算します。
答案に必ず書かなければいけないものではないですが、自信がないときや大事なテストでは忘れずに検算しましょう。
元々の式 -0.3x+0.2y=-0.6が成立しているのでOKですね。
小数や分数があって一見面倒でも順番に処理していけば、いつも通り解けることが分かったと思います。
これで演習問題③は終了です。
解答例
最後に解答例をまとめて終わりにします。
私ならこういう解答をしますというのを載せておくので、答案の書き方の参考にしてください。
演習問題①
演習問題②
演習問題③
以上で演習編は終わりです。
お疲れさまでした！