こんにちは。管理人のMです。
等差数列①の演習編です。
授業編を読んでいない人は授業編を読んできてください。(授業編へのリンク)
演習問題①
次の等差数列の一般項と第10項を求めよ。
(1)3 , 7 , 11 , 15 , ・・・
(2)-2 , -5 , -8 , -11 , ・・・
等差数列の一般項を求めて、指定された項を求める問題です。
解法の手順は次の通りです。
step1:初項と公差をさがす
step2:一般項の式に代入する
step3:nに指定された値を代入する
演習問題②
第4項が-7、第10項が-22である等差数列の一般項を求めよ。
2項の値が与えられていて、そこから一般項を求める問題です。
<考え方>
一般項は初項と公差がわかれば決まりますが、それがわかりません。
初項と公差という二つの未知数を求めるには、方程式を2つ作って連立方程式を解けば未知数(初項と公差)が求められそうですね。
以上を踏まえて、解法の手順は次の通りです。
step1:与えられた項を一般項の形にし、式を2つつくる
step2:連立方程式を解く
step3:連立方程式の解(初項と公差)から一般項を導く
演習問題③
数列 5 , x , 10 がこの順に等差数列をなすとき、xの値を求めよ。
<考え方>
ある等差数列の項の値はその前後の数の平均となる。(等差中項)
解答例
演習問題①の回答例です。
演習問題②の回答例です。
演習問題③の回答例です。
等差中項は前後の平均に等しいので、
x=(5+10)/2=15/2
以上で等差数列①の演習編は終わりです。
お疲れさまでした^^