【中学数学】確率～サイコロ～【授業編】

こんにちは。管理人のMです。

今回は中学数学の確率～クジ引き～について説明していきます。

コイン編とクジ引き編をまだ読んでいない方は、そちらから読むことをオススメします。
【中学数学】確率～コイン～【授業編】
【中学数学】確率～クジ引き～【授業編】

サイコロの問題は入試の大好物で頻出の割に点も取りやすい部分だと思います。
しっかり理解していきましょう！

確率の考え方（復習）

確率の考え方を復習しておきましょう。

確率とは、すべての起こりうるパターンのうちで特定のパターンがいくつあるかを考えるんでしたね。

サイコロ

例題１

１から６までの目が出るサイコロを１回振って、奇数が出る確率を求めよ。

１から６までの数字だから全体のパターン数は６だね。奇数は１，３，５の３つあるから、答えは６分の３だ！

正解です！基本はバッチリ抑えられていますね！

余裕！余裕！

次から少し複雑になりますよ。。。

えっ。。。。

例題２

１から６までの目が出るサイコロAとサイコロBを振るとき、出た目の和が４の倍数となる確率を求めよ。

急に難しすぎない？数えようにも樹形図だと大変そうだなあ。

そうですね。確率の基本は数え上げることでが、確かに樹形図だと面倒ですね。

樹形図がダメなら一体どうすれば、、、

落ち着いてください。なにも樹形図でしか数えてはいけないなんていうルールはないです。樹形図がダメなら他の方法を使うだけです。

なるほど！！で、その方法って何？？

それは「表をつくること」です。サイコロの問題は表を作ると簡単に解くことができますよ。

まずは表の骨格を作ります。サイコロは２つとも１から６までの目が出るので、６×６の表を作ります。

今回は２つのサイコロの目の和なので左上に＋をつけておくと分かりやすいですね。
そして６×６なので全体のパターン数は３６ということが分かりますね。

次に表の空いているところに目の和を書いていきます。

小学校の頃の百マス計算を思い出してください。

最後に求められている部分を数えます。
今回は４の倍数なので４，８，１２の数を数えます。

４が３つ、８が５つ、１２が１つで計９つです。

よって答えは、３６分の９となり、約分して４分の１となります。

すごい複雑そうに思えたけど、表を作ったら一発だね。

そうです。サイコロの問題は目の和だけでなく、差や積を計算することもありますが、すべて表で同じように解けますよ。

例題３

１から６までの目が出るサイコロを２回振るとき、出た目の積が奇数となる確率を求めよ。

もう自分でできるよ！まずは表をつくるんだったね。

で、次はこの表を埋めていく。今回は出た目の積だから掛け算をしていく。

そしたら奇数となっている部分を数えていく。

数えて終わり！！え～っと、３６分の９だから約分して４分の１が答えだ！

正解です。サイコロの問題の解き方バッチリですね。

まとめ

いかがでしたか？

サイコロの問題は表を使って簡単に解けるということが分かったと思います。

表を書くのが面倒に思って頭の中で考えようとする人もいますが、表で考えるのが結局一番早くて正確です。
慣れてきたら頭の中で考えてもいいですが、はじめのうちはしっかりと表に書いて数えることをオススメします。

それでは、演習編でお会いしましょう。

お疲れさまでした。＾＾